Pengujian Hipotesis

Assalamualaikum wr. wb.

Pada kesempatan kali ini saya akan melanjutkan pembahasan pada postingan sebelumnya yaitu pada bidang statistika, topik yang akan saya angkat kali ini adalah pengujian hipotesis dan contoh contoh nya. Pertama kita harus tahu dulu apa itu hipotesis, Ketika sedang melihat sebuah drama ataupun reality show di televisi, pernahkah Anda menduga-duga apa yang akan terjadi pada tokoh utama di akhir cerita? Jika pernah, apa dasar yang Anda gunakan untuk membuat dugaan tersebut? 

Dalam kehidupan ini ada banyak hal yang membuat kita sering menduga-duga tentang apa yang akan terjadi selanjutnya. Seringkali dugaan-dugaan tersebut muncul karena adanya pengalaman akan hal yang sama atau setidaknya mirip dengan kejadian yang tengah kita hadapi. Dalam ranah penelitian, dugaan-dugaan juga seringkali muncul. Dugaan ini lebih sering disebut dengan istilah hipotesis. 
 

Perngertian Hipotesis 
 Hipotesis (atau ada pula yang menyebutnya dengan istilah hipotesa) dapat diartikan secara sederhana sebagai dugaan sementara. Hipotesis berasal dari bahasa Yunani hypoyang berarti di bawah dan thesis yang berarti pendirian, pendapat yang ditegakkan, kepastian. Jika dimaknai secara bebas, maka hipotesis berarti pendapat yang kebenarannya masih diragukan. Untuk bisa memastikan kebenaran dari pendapat tersebut, maka suatu hipotesis harus diuji atau dibuktikan kebenarannya.

Untuk membuktikan kebenaran suatu hipotesis, seorang peneliti dapat dengan sengaja menciptakan suatu gejala, yakni melalui percobaan atau penelitian. Jika sebuah hipotesis telah teruji kebenarannya, maka hipotesis akan disebut teori.

Dalam penelitian ada dua jenis hipotesis yang seringkali harus dibuat oleh peneliti, yakni hipotesis penelitian dan hipotesis statistik. Pengujian hipotesis penelitian merujuk pada menguji apakah hipotesis tersebut betul-betul terjadi pada sampel yang diteliti atau tidak. Jika apa yang ada dalam hipotesis benar-benar terjadi, maka hipotesis penelitian terbukti, begitu pun sebaliknya. Sementara itu, pengujian hipotesis statistik berarti menguji apakah hipotesis penelitian yang telah terbukti atau tidak terbukti berdasarkan data sampel tersebut dapat diberlakukan pada populasi atau tidak.

Macam - Macam Hiptesis 

Macam macam hipotesis dalam penelitian, sebagai berikut :

1. Hipotesis Deskriptif

Pengertian Hipotesis Deskriptif adalah dugaan terhadap nilai satu variabel dalam satu sampel walaupun di dalamnya bisa terdapat beberapa kategori. Hipotesis deskriptif ini merupakan salah satu dari macam macam hipotesis.

Contoh :

Ho : Masyarakat memilih air minum Aqua.

Ha : Masyarakat memilih air minum bukan Aqua.

2. Hipotesis Komparatif

Pengertian Hipotesis Komparatif adalah dugaan terhadap perbandingan nilai dua sampel atau lebih. Hipotesis komparatif merupakan salah satu dari macam macam hipotesis. Dalam hal komparasi ini terdapat beberapa macam, yaitu :

(1) Komparasi berpasangan (related) dalam dua sampel dan lebih dari dua sampel (k sampel).
(2) Komparasi independen dalam dua sampel dan lebih dari dua sampel (k sampel).

3. Hipotesis Asosiatif

Pengertian Hipotesis Asosiatif adalah dugaan terhadap hubungan antara dua variabel atau lebih. Hipotesis asosiatif merupakan salah satu dari macam macam hipotesis.

Prosedur Pengujian Hipotesis
 Untuk memudahkan pengambilan keputusan apakah akan menerima atau menolak hipotesis (dalam hal ini H0) berdasarkan data yang diperoleh dari sampel, diperlukan prosedur atau langkah pengujian agar dapat memudahkan, yaitu :
I.   Merumuskan hipotesis dan formulasinya
II.  Menentukan taraf nyata
III. Menentukan kriteria pengujian
IV. Menentukan daerah keputusan
V.  Pengambilan keputusan

Untuk memudahkan pembahasan prosedur pengujian hipotesis, disajikan rekayasa kasus berikut :

Untuk mendukung penetapan upah minimum regional (UMR) yang akan disahkan oleh pemerintah kota tertentu, dimana penetapan UMR berdasarkan asumsi kebutuhan biaya hidup keluarga karyawan didaerah tersebut sebesar rata-rata Rp. 9.800,- perhari, seorang manajer keuangan memerintahkan stafnya untuk melakukan penelitian di perusahaannya dengan mewawancarai 48 orang karyawan yang dipilih secara acak sebagai sampel.
Seminggu kemudian, diperoleh hasil bahwa rata-rata kebutuhan biaya hidup perhari adalah sebesar Rp. 9.970,- dengan simpangan baku Rp. 630,- . Dengan menggunakan taraf nyata 5%, ujilah pendapat tersebut.

Penyelesaian :
I. Merumuskan hipotesis dan formulasinya
– Penelitian berdasarkan asumsi pemerintah kota bahwa kebutuhan biaya hidup keluarga karyawan regional perusahaan perhari sebesar rata-rata Rp. 9.800,-.
– Formulasi hipotesis ;
– H0 : = 9.800 (H0 : biaya hidup rata-rata regional perusahaan sebesar Rp. 9.800,-)
– H1 : 9.800 (H1 : biaya hidup rata-rata regional perusahaan tidak sebesar Rp. 9.800)

II. Menentukan taraf nyata
– Taraf nyata adalah nilai kritis yang digunakan sebagai dasar untuk menerima atau menolak hipotesis (hipotesis nol), yang merupakan probabilitas menolak hipotesis nol jika hipotesis nol tersebut adalah benar.
– Dilambangkan dengan , dimana = 1 – C (C adalah tingkat keyakinan)
– Pada langkah pertama, hipotesis nol bertanda “sama dengan” (=), maka dilakukan uji dua arah (two tail test)
– Nilai kritis Z/2 = 0,05/2 =0,025 (Nilai kritis Z tabel normal adalah 1,96 (0,5 – 0,025 = 0,4750)

III. Menentukan kriteria pengujian
– Dari hipotesis nol, diketahui bahwa pengujian dilakukan terhadapa rata-rata.
– Dari teknik penelitian, digunakan pengambilan sampel (wawancara langsung) dengan 48 orang.
– Dilakukan uji statistik dengan menggunakan rumus Z ;

IV. Menentukan daerah keputusan
– Dari langkah II, diperoleh nilai kritis Ztabel = 1,96 dan -1,96
– Maka :
– daerah Penerimaan H0, terletak antara Z-1,96 ≤ Z ≤ Z1,96
– daerah Penolakan H0 atau penerimaan H1 adalah
Z < Z-1,96 atau Z > Z1,96

V. Pengambilan keputusan
– Zhitung = 1,87 terletak pada daerah Penerimaan H0, maka :
– Penetapan asumsi kebutuhan biaya hidup keluarga karyawan didaerah regional perusahaan oleh pemerintah kota sebesar 9.800,- /hari mempunyai alasan yang kuat dan harus diterima.

Note
Dalam menentukan kriteria pengujian (langkah III), tidak hanya mempergunakan uji Z, namun kesemua uji statistik (suatu nilai yang diperoleh dari sampel dan digunakan untuk memutuskan apakah akan menerima atau menolak hipotesis) seperti uji t, uji F dan uj Chi-kuadrat dapat digunakan juga. 

Uji Signifikan
  Pada hipotesis terdapat 2 macam pengujian signifikan yaitu :
1. One tail test
Pengujian satu arah digunakan untuk daerah keputusan H0 dengan tanda lebih besar atau lebih kecil.
2. Two tail test 
Pengujian dua arah, biasa digunakan untuk tanda sama dengan ( = ) pada hipotesis nol dan tanda sama dengan plus minus pda hipotesis alternatif.

lebih lengkap nya perhatikan gambar berikut :

 Contoh Soal One Tail Test dan Two Tail Test di Bidang Teknik Industri :


One tail test

  Tim perencanaan produksi dari PT. Astra Honda Motor berharap dengan diperbaruinya sistem produksi dan penambahan operator dapat meningkatkan hasil produksi 200 unit per hari atau lebih.
Setelah di evaluasi selama 25 hari pengamatan, rata rata peningkatan produksi terjadi 185 unit perhari dengan standar deviasi 30.
Apakah dengan hasil kondisi pengamatan tersebut tim perencanaan produksi memprediksi dengan benar, sehingga produksi perusahaan tiap hari nya dapat meningkat sebanyak 200 unit ? gunakan taraf nyata 5%!
 

Langkah 1: Merumuskan Hipotesis

H₀ = μ ≥200

H₁ = μ <200

Langkah 2 : Menentukan Taraf Nyata

α = 5% = 0.05

Probabilitas = 0.5 – 0.05 = 0.45

                   Z = ± 1.64

Langkah 3 : Menentukan Uji Statistik

 

Langkah 4 : Menentukan Daerah Keputusan

Langkah 5: Mengambil keputusan

Kesimpulannya adalah menerima H₀ , artinya tim perencanaan produksi PT. Astra Honda Motor berhasil meramalkan target kenaikan produksi perusahaan sehingga dapat menguntungkan perusahaan.

Two Tail Test

  Sebuah perusaan baja terbesar di Indonesia PT Krakatau Steel menyatakan bahwa rata-rata produksinya meningkat 20% dari tahun sebelumnya. Terkait pernyataan tersebut, Badan Statistik Nasional melakukan penyidikan apakah pernyataan tersebut benar. Sebagai alat pengujian, diambil sampel penelitian sebanyak 15 perusahaan. dan diperoleh rata-rata produksinya 15% dengan standar deviasi 10%. Apakah pernyataan PT Krakatau Steel tersebut terkait peningkatan produksinya benar? gunakan taraf nyata sebesar 5%.

Langkah 1 : Merumuskan Hipotesis

H₀ : μ = 20%

H₁ : μ ± 20%

Langkah 2 : Menentukan Taraf Nyata

Taraf nyata = 5%

Probabilitas = 100% – 5% = 95%

Titik kritis Z_α/2 = (1/2) – (0.05/2) = 0.5 – 0.025 = 0.475

                         Z = ± 1.96

Langkah 3: Menentukan Uji Statistik

Langkah 4 : Menentukan Daerah Keputusan

Langkah 5 : Mengambil Keputusan

Nilai uji Z (-1,93)  berada pada daerah menerima H_{0 dan menolak H1}, oleh sebab itu, dapat disimpulkan bahwa uji hipotesis diatas adalah menerima H0 dan menolak H₁ sehingga pernyataan bahwa rata-rata produksi PT Krakatau Steel yang mengalami peningkatan sebear 20% adalah benar.

Demikian pembahsan yang saya tiliskan pada kesempatan ini, semoga dapat menambah ilmu pengetahuan pembaca. Terima Kasih

Wassalamualaikum WR WB